Pengertian Bilangan dan Jenis-jenis Bilangan

BILANGAN DAN JENIS-JENIS BILANGAN

    Dalam kehidupan sehari-hari tentu kita akan selalu berhubungan dengan pelajaran matematika tanpa kita sadari, dalam matematika kita juga tidak akan terlepas dari yang namanya "Bilangan". Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan informasi kepada teman-teman semua mengenai bilangan, mulai dari pengertian, jenis-jenis bilangan dan juga contoh dari bilangan tersebut. Yuk kita mulai pembahasannya...

         A. Pengertian Bilangan.

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

Prosedur-prosedur tertentu yang mengambil bilangan sebagai masukan dan menghasil bilangan lainnya sebagai keluaran, disebut sebagai operasi numeris. Operasi uner mengambil satu masukan bilangan dan menghasilkan satu keluaran bilangan. Operasi yang lebih umumnya ditemukan adalah operasi biner, yang mengambil dua bilangan sebagai masukan dan menghasilkan satu bilangan sebagai keluaran. Contoh operasi biner adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan perakaran. Bidang matematika yang mengkaji operasi numeris disebut sebagai aritmetika.

B.  Jenis-jenis Bilangan

Terdapat beberapa jenis bilangan berikut penjelasannya :

1. Bilangan Cacah
Bilangan cacah merupakan bilangan yang berawal dari angka 0 dan pasti bertambah 1 dengan bilangan setelahnya.
contoh : 0, 1, 2, 3, 4 dan seterusnya.

2. Bilangan Asli
Bilangan asli merupakan bilangan yang berawal dari angka 1 dan akan bertambah 1.
contoh : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

3. Pecahan Biasa
Pecahan biasa merupakan bilangan yang bisa ditunjukan dalam a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ? 0. Bilangan a dikenal dengan pembilang sedangkan bilangan b disebut dengan penyebut.
contoh : 7/3, 1/3, 5/66

4. Bilangan Bulat
Bilangan bulat merupakan himpunan bilangan bulat negatif dan bilangan nol serta bilangan bulat positif.
contoh : …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …..

5. Bilangan Prima
Bilangan prima merupakan seluruh bilangan asli yang hanya memiliki faktor pembagi satu dan bilangan itu sendiri atau bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri.
contoh : 2, 3, 5, 7, 11 dan seterusnya

6. Bilangan Komposit
Bilangan komposit merupakan semua bilangan asli kecuali 1 dan tidak termasuk dalam bilangan prima.
contoh : 4, 6, 8, 9, 10 dan seterusnya

7. Bilangan Rasional
Bilangan rasional merupakan semua bilangan yang ditunjukan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah anggota bilangan bulat serta b ? 0.

8. Bilangan Irasional
Bilangan irasional merupakan bilangan yang tidak bisa ditunjukan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah anggota bilangan bulat serta b ? 0. merupakan kebalikan bilangan rasional.

9. Bilangan Riil
Bilangan riil merupakan gabungan dari bilangan rasional dengan bilangan irasional dan jadilah bilangan riil.

10. Bilangan Desimal
Bilangan desimal merupakan bilangan yang memiliki bentuk ciri ciri antar bilangan dipisahkan dengan tanda koma sebanyak satu.

11. Bilangan Pangkat
Bilangan pangkat merupakan bilangan yang dihasilkan dari mengalikan suatu bilangan beberapa kali.

12. Bilangan Imajiner
Bilangan Imajiner atau yang dikenal dengan bilangan khayal merupakan bilangan yang mempunyai sifat i2 = -1 . Dengan kata lain, bilangan tersebut mempunyai akar negatif. Contoh : I = { i, 4i, 5i, ….. }

13. Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks adalah bilangan yang dinotasikan oleh a+bi , dimana a dan b adalah bilangan riil, dan i adalah suatu bilangan imajiner dimana i 2 = -1. Bilangan riil a disebut juga dengan bagian riil dari bilangan kompleks serta bilangan real b disebut bagian imajiner. Apabila dalam satu bilangan kompleks, nilai b ialah 0, jadi bilangan kompleks itu menjadi sama juga dengan bilangan real a.

Untuk contoh, 3 + 2i adalah bilangan kompleks dengan bagian riil 3 dan bagian imajiner 2i.

14. Bilangan Genap
Bilangan Genap merupakan bilangan yang bisa dinyatakan dalam bentuk 2n dan bilangan itu habis dibagi dengan bilangan 2.
Contoh: {2, 4, 6, 8, 10, 12, ….}

15. Bilangan Ganjil
Bilangan Ganjil merupakan bilangan yang bisa ditunjukan dalam bentuk 2n – 1 dan tidak habis dibagi dengan bilangan 2.
Contoh: {-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, … }

16. Bilangan Nol
Bilangan 0 merupakan satu angka kosong (0) untuk mewakili angka di angka. Peranan terpenting angka 0 adalah menjadi identitas untuk bilangan real, bulat, dan aljabar yang lain.

17. Bilangan Negatif
Bilangan negatif merupakan suatu bilangan yang mempunyai nilai minus (-) atau negatif.
Contoh: { dan seterusnya -5, -4, -3, -2, -1 }

18. Bilangan Romawi
Bilangan romawi merupakan suatu sistem penomoran yang berasal dari romawi kuno dengan memakai huruf latin yang melambangkan angka numerik. Contoh: M = {I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, XI, X, XI,…..}

19. Bilangan Kuadrat
Bilangan kuadrat merupakan bilangan yang diperoleh dari perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyaknya dua kali dan disimbolkan dengan pangkat 2. Contohnya : K = {22, 32,42,52,62,….}

Sekian dulu pembahasan mengenai bilangan, sampai ketemu di materi selanjutnya